Vypracovala: Mária Martinkovičová
Logické myslenie je potrebné pri riešení takmer všetkých príkladov z matematiky, pretože logika sa prelína celou matematikou i inými prírodovednými predmetmi. Kto „má logické myslenie“ sa často nemusí „bifľovať“ vzorce, poučky, učivá z matematiky, fyziky, či z chémie, pretože si dokáže veľa vzťahov, vecí pekne odvodiť. Existujú však príklady, ktoré sú považované za predsa len o čosi „logickejšie“ ako tie ostatné – radíme sem i rôzne obrázkové hlavolamy, či napr. sudoku v časopisoch, novinách či dokonca na rôznych svetových súťažiach.
V tomto učive si ukážeme také logické úlohy či hlavolamy, s ktorými (podobnými) sa môžeme stretnúť na prijímacích pohovoroch na rôzne typy stredných škôl.
V prvej časti sú len zadania úloh, ktoré si najskôr skús vyriešiť sám, v druhej časti si riešenia skontroluj.
Zadania:
1. Koľko trojuholníkov je na nasledujúcom obrázku?
2. Koľko štvorcov je na obrázku?
3. Manželia Babkoví má dve dcéry, z nich každá má troch bratov. Koľko detí majú Babkoví? Zdôvodni svoju odpoveď.
4. Majme nasledujúcu radu obrázkov zostavenú zo špajdlí (obvody štvorcov) a dvoch dlhších drevených paličiek (uhlopriečky v najvrchnejšom štvorčeku). Koľko špajdlí by sme potrebovali na zostavenie 253. obrázku v rade?
5. Z koľkých kociek je zložená táto stavba?
Riešenia:
1. Postupne si po označujeme trojuholníky, ktoré obrázok obsahuje:
Na obrázku je 20 trojuholníkov.
2. Postupujeme rovnako ako v prvom príklade, s tým rozdielom, že počítame štvorčeky. Červená bodka ja v strede každého uvažovaného štvorca.
Na obrázku je 24 štvorcov.
3. Manželia majú 5 detí – 3 synov a 2 dcéry. Bratia sa nepripočítavajú – ak mám ja ako dievča troch bratov tak aj moja sestra má troch bratov.
4.
1. obrázok je zložený zo 7 špajdlí a 2drevených paličiek. My máme počítať len špajdle, teda: 2. obrázok je zložený z 10 špajdlí, čo oproti prvému je o 3 viac, teda, 7 + 3 = 10
3. obrázok je zložený z 13 špajdlí, čo je oproti prvému o 6 viac, teda: 7 + 6 = 7 + 2 . 3 = 13
4. obrázok ..................16 ......................................................................7 + 3 . 3 = 16
5. obrázok ..................19 ......................................................................7 + 4 . 3 = 19
.....
253. obrázok............................................................................7 + 252 . 3 = 763 špajdlí
Na zostavenie 253. obrázku v rade by sme potrebovali 763 špajdlí.
5.
Stavba je postavená z o 75 kociek.
Zopakujte si:
1. Koľko špajdlí a koľko „paličiek“ by bolo potrebných na zostavenie 345. obrázku v rade (obr. z príkladu 4).
2. Na obr. zo zadania príkladu 2 urči počet obdĺžnikov.
3. Na obr. zo zadania príkladu 1 urči počet štvorcov.
Použitá literatúra:
Vlastné poznámky