Vieme, že prirodzené čísla sú tie, ktoré vyjadrujú množstvo alebo počet. V desiatkovej sústave ich zapisujeme pomocou číslic: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Pri zápise prirodzených čísel platí, že nulu na začiatku čísla nezapisujeme.
Príklad:
0865 zapíšeme 865
V každom čísle sú na prvom mieste sprava jednotky, na druhom desiatky, na treťom stovky, na štvrtom tisícky, na piatom desaťtisícky, na šiestom stotisícky, na siedmom milióny...
|
milióny |
stotisícky |
desaťtisícky |
tisícky |
stovky |
desiatky |
jednotky |
|
3 |
5 |
0 |
4 |
2 |
9 |
7 |
Toto číslo má:
3 milióny, 5 stotisícok, 0 desaťtisícok, 4 tisícky, 2 stovky, 9 desiatok a 7 jednotiek
Prečítame ho:
tri milióny päťstoštyritisíc dvestodeväťdesiatsedem
Každé prirodzené číslo môžeme zapísať aj v rozvinutom zápise v desiatkovej číselnej sústave.
Takýto zápis vyzerá nasledovne:
3 504 297 = 3 . 1 000 000 + 5 . 100 000 + 0 . 10 000 + 4 . 1 000 + 2 . 100 + 9 . 10 + 7 . 1
Sú v ňom všetky číslice daného čísla zapísané od najvyššieho číselného rádu (v tomto prípade od miliónov) po najnižší (jednotky).
V takomto zápise musia byť zapísané všetky číslice tohto čísla, teda aj nuly. Inak by bol zápis čísla nesprávny.
Príklad:
Zapíšte číslo 420 658 v rozvinutom zápise v desiatkovej číselnej sústave.
420 658 = 4 . 100 000 + 2 . 10 000 + 6 . 100 + 5 . 10 + 8 . 1 - nesprávne
420 658 = 4 . 100 000 + 2 . 10 000 + 0 . 1 000 + 6 . 100 + 5 . 10 + 8 . 1 - správne
Ak chceme číslo napísané v rozvinutom zápise napísať „normálne“ – v nerozvinutom tvare nemusíme ho počítať, stačí len číslice v rovnakom poradí opísať.
Príklad:
Číslo v rozvinutom zápise napíšte v nerozvinutom zápise
6 . 1 000 000 + 5 . 100 000 + 0 . 10 000 + 2 . 1 000 + 3 . 100 + 8 . 10 + 8 . 1 = 6 502 388
Prepísali sme vlastne všetky číslice na začiatku súčinov – pre názorný príklad si ich hrubo vyznačíme
6 . 1 000 000 + 5 . 100 000 + 0 . 10 000 + 2 . 1 000 + 3 . 100 + 8 . 10 + 8 . 1 = 6 502 388
Podľa počtu číslic – cifier v danom čísle rozlišujeme čísla:
jednociferné – 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
dvojciferné – 10, 11, 12,......
trojciferné – 100, 101, 102, 103, .......
štvorciferné – 1 000, 1 001, 1 002, 1 003, 1 004,......
päťciferné......
Príklad:
Napíšte najväčšie dvojciferné, trojciferné a štvorciferné číslo.
Riešenie:
dvojciferné – 99, trojciferné – 999, štvorciferné – 9 999
Zopakujte si:
1. Napíšte dané čísla v rozvinutom zápise v desiatkovej číselnej sústave:2 604 230, 5 281, 14 008
2. Napíšte čísla v nerozvinutom tvare a určte o koľko ciferné číslo ide
2 . 100 000 + 6 . 10 000 + 0 . 1 000 + 5 . 100 + 4 . 10 + 3 . 1
8 . 1 000 000 + 9 . 100 000 + 0 . 10 000 + 0 . 1 000 + 8 . 100 + 6 . 10 + 0 . 1
4 . 10 000 + 5 . 1000 + 4 . 100 + 6 . 10 + 5 . 1