Algebrické výrazy a ich úprava – riešené príklady

Vypracovala: Mária Martinkovičová

 

 

K teórii o algebrických výrazoch ponúkame niekoľko riešených príkladov:

 

Nasledujúce výrazy zjednoduš a zapíš podmienky:

 

1.   

 

Riešenie:

 

Podmienky: x ≠+/-1; x ≠0

 

 

2.  

 

Riešenie:

 

Podmienky:

 

a² – 4 ≠ 0; a² ≠ 4; a ≠ 2; a ≠ -2

a + 1 ≠ 0; a ≠ -1

 

 

3.     

Riešenie:

 

Podmienky: x ≠ -2

 

 

4.   

Riešenie:

 

 

Podmienky: m ≠ -n; m ≠ n

 

 

5.  

Riešenie:

 

 

Podmienky: x ≠ 0; 1 – 2x ≠ 0; x ≠ ½

 

 

6.  

 

Riešenie:

 

Podmienky: a²- 1 ≠ 0; a ≠ 1; a ≠ -1; a ≠ 0; a²≠ 1.

 

 

 

7.    

 

Riešenie:

 

 

Podmienky: n ≠ -/+ 1

 

 

 

8.    

 

Riešenie:

 

 

Podmienky: a ≠ b; x ≠ -y; x ≠ y

 

 

9.  

 

Riešenie:

 

 

Podmienky: x ≠ +/- 1

 

 

 

10.   

 

Riešenie:

 

 

Podmienky: p ≠ +/- q

 

 

 

11. 

 

Riešenie:

 

 

Podmienky: v ≠ 0; v ≠ -1

 

 

 

 12.  

 

Riešenie:

 

 

 

13.  

 

Riešenie:

 

 

 

14.    

 

Riešenie:

 

 

 

 

15.  

 

Riešenie:

 

 

 

 

16.  

 

Riešenie:

 

 

Podmienky: a + b ≠ 0; a² +ab + b² ≠ 0; a ≠ -b

 

 

Rozlož na súčin:

 

1.  8x² – 18y²

Riešenie:

 

8x² – 18y² = 2(4x² – 9y²) = 2(2x – 3y)(2x + 3y)

 

 

 

2. (a – 3)²

Riešenie:

(a – 3)² = (a – 3)(a – 3) = a(a – 3) – 3(a – 3) = a² – 3a – 3a + 9 = a² – 6a + 9

 

 

Precvič si:

 

1.  Zjednoduš a urči podmienky: 

2.  Rozlož na súčin: (a – 2)² – 9

3.  Zjednoduš: (6x² + 7x + 6) : (2x + 1)

 

 

Použitá literatúra:

 

Vlastné poznámky

http://www.zkousky-nanecisto.cz

http://www.e-matematika.cz

http://www.intmath.com/basic-algebra/basic-algebra-intro.php