Načo je dobrá hustota? Keď poznáme objem nejakého telesa, môžeme vypočítať jeho hmotnosť. Alebo naopak: keď poznáme hmotnosť, môžeme vypočítať objem. Musíme však vedieť, z akej látky je teleso.


 

Príklad 1: Aká je hmotnosť steny z plných tehál, ktorá má objem 3 m3?

 

http://www.chelsea.sk/vyrobky/stara-tehla/

 

Riešenie: Na výpočet budeme potrebovať hustotu látky, z ktorej je stena postavená – murivo z plných tehál. V tabuľkách nájdeme, že hustota muriva z plných tehál je ρ = 1600 kg/m3. To znamená, že 1 m3 takého muriva má hmotnosť m = 1600 kg. Naša stena má objem V = 3 m3. Preto je hmotnosť steny m = 3 m3 . 1600 kg/m3 = 4800 kg = 4,8 t.

 

Keď poznáme hustotu ρ a objem V,

 

Vypočítame hmotnosť m takto:

 

m = V . ρ


 

Pri tomto výpočte musíme dať pozor na správne jednotky.

 

Keď máme objem v m3, použijeme hustotu v kg/m3 a hmotnosť nám vyjde v kg.

Keď máme objem v cm3, použijeme hustotu v g/cm3 a hmotnosť nám vyjde v g.


 

 

Príklad 2: Akú hmotnosť má plný kanister benzínu, ak objem kanistra je 20 l . Hmotnosť prázdneho kanistra je 2 kg.


http://www.eshop-rychlo.sk/tesnenia/eshop/15-1-INE-TESNENIA-A-GUMOVE-VYROBKY/0/5/40-B1-11-TESNENIE-KANISTRU

 

Riešenie: V tabuľkách nájdeme, že hustota benzínu je ρ = 720 kg/m3.


 

Urobíme zápis potrebných údajov a premenu na spoločné jednotky:

 

ρ = 720 kg/m3

V = 20 l = 20 dm3 = 0,020 m3, (1 l = 1 dm3)

m = ? kg


 

Výpočet:


m = V . ρ

m = 0,02 m3 . 720 kg/m3

m = 14,4 kg

 

Hmotnosť benzínu v kanistri je 14,4 kg.


Odpoveď: Hmotnosť plného kanistra benzínu je 16,4 kg.


 

 

Príklad 3: Aká je hmotnosť dubového trámu s prierezom 14 cm x 16 cm a dĺžkou 6 m? Uniesli by ste ho?

 

http://www.nmc-slovakia.sk/polyuretanove-tramy1/pu-tram-9x6cm-3m

 

Riešenie: V tabuľkách nájdeme, že hustota dubového dreva je ρ = 630 kg/m3.


Urobíme zápis potrebných údajov a premenu na spoločné jednotky:

 

ρ = 630 kg/m3

a = 14 cm = 0,14 m

b = 16 cm = 0,16 m

c = 6 m

V = ? m3

m = ? kg


 

Výpočet:


V = a.b.c = 0,14 m . 0,16 m . 6 m = 0,1344 m3

m = V . ρ

m = 0,1344 m3 . 630 kg/m3

m = 84,672 kg = 84,7 kg


Odpoveď: Hmotnosť dubového trámu je 84,7 kg.



 

Riešte sami:


  1. Cisterna, v ktorej sa preváža mlieko, má objem 10 m3. Akú hmotnosť má mlieko v cisterne? Prázdna cisterna má hmotnosť 2,5 t. Môžeme túto cisternu naložiť na podvozok, ktorý uvezie 11 t?


http://www.vargazsolt.sk/?sluzby,62&PHPSESSID=84fbd5ae1b6acb117b7c7ca283dc6a38



 

  1. Určte hmotnosť vody nasledujúcich objemov: 5 ml, 0,7 l, 2 dl.

     

http://predmety.skylan.sk/zvuk1.html



 

  1. Aká je hmotnosť betónového stĺpa s prierezom 30 cm x 30 cm a výškou 4 m?

 

http://www.topky.sk/cl/10/1236645/Tragedia-na-hraniciach--Polski-tinedzeri-vrazili-do-betonu


 

Porovnajte výsledky:


  1. [ mlieko ρ = 1030 kg/m3, m = 10,3 t, nie ]

  2. [ voda ρ = 1000 kg/m3 = 1 g/cm3, m = 5 g, 700 g, 200 g, ( 1 ml = 1 cm3 )]

  3. [ betón ρ = 2000 kg/m3, m = 720 kg ]



Zopakujte si:
1. Ktoré dve veličiny musíme poznať, aby sme mohli vypočítať hmotnosť telesa?
2. Ako postupujeme pri riešení príkladu?
3. Vﾠakých jednotkách vyjde hmotnosť telesa, ak je objem vﾠcm3 aﾠhustota vﾠg/cm3?

Použitá literatúra:
Fyzika 7 pre základné školy a viacročné gymnázia - Martin Macháček

Zdroje obrazkov:
http://www.chelsea.sk/vyrobky/stara-tehla/
http://www.eshop-rychlo.sk/tesnenia/eshop/15-1-INE-TESNENIA-A-GUMOVE-VYROBKY/0/5/40-B1-11-TESNENIE-KANISTRU
http://www.nmc-slovakia.sk/polyuretanove-tramy1/pu-tram-9x6cm-3m
http://www.vargazsolt.sk/?sluzby,62&PHPSESSID=84fbd5ae1b6acb117b7c7ca283dc6a38
http://predmety.skylan.sk/zvuk1.html
http://www.topky.sk/cl/10/1236645/Tragedia-na-hraniciach--Polski-tinedzeri-vrazili-do-betonu