Vypracovala: PaedDr. Elena Šimová
Sústava súradníc alebo súradnicová sústava je zavedená nasledovne:
-
zvolíme si začiatok (počiatok) sústavy súradníc – 0
-
začiatkom 0 vedieme priamky nazývané osi súradníc ( na priamke x, v rovine x , y a v priestore x, y a z)
-
Osi zorientujeme. Určíme kladný a záporný smer od začiatku, čím sa os súradníc rozdelí na kladnú a zápornú poloos. Kladná poloos sa často označuje šípkou.
-
Zvolíme jednotky na osiach.
Typy súradnicových sústav:
-
pravouhlá
-
polárna
-
cylindrická
-
sférická a iné.
Najčastejšie je v praxi používaná pravouhlá súradnicová sústava, alebo inak označovaná ako karteziánska či ortonormálna sústava súradníc.
V takto zvolenej sústave súradníc má každý bod priradenú usporiadanú n – ticu reálnych čísel nazývaných súradnice bodu a naopak, každá usporiadaná n – tica čísel udáva polohu práve jedného bodu v zvolenej sústave súradníc.
- na priamke X [x] napr. X [2]
- v rovine: X [x, y] napr. X [2, -3]
- v priestore: X [x, y, z] napr. X [2, -3, -5]
-
Sústava súradníc na priamke Ox: X [2]
-
Sústava súradníc v rovine Ox,y: X [2, -3]
Prvé číslo, v našom prípade 2, je prvá, teda x – ová súradnica bodu.
Druhé číslo, v našom prípade -3, je druhá, teda y – ová súradnica bodu.
Pozn: Sústava rozdelí rovinu na štyri kvadranty.
-
Sústava súradníc v priestore Ox,y,z: X [2, 3, 5]
Prvé číslo, v našom prípade 2, je prvá, teda x – ová súradnica bodu.
Druhé číslo, v našom prípade 3, je druhá, teda y – ová súradnica bodu.
Tretie číslo, v našom prípade 5, je tretia, teda z – ová súradnica bodu.
V praxi sa najčastejšie používa pravotočivá sústava (proti smere hodinových ručičiek) ale tiež i ľavotočivá sústava (v smere hodinových ručičiek).
Použitá literatúra:
www.wikipedia.org
Zdeněk Vošický – krok za krokom k maturite – MATEMATIKA
Vlastné poznámky