Vypracovala: Mária Martinkovičová
Nasledujúce príklady najskôr rieš sám, a ak si nebudeš dať s niečím rady, riešenie si over nižšie.
1.) Vypočítaj:
3.) Nasledujúci výraz zjednoduš a urč podmienky, za ktorých ma pôvodný výraz zmysel!
4.) Rieš nerovnicu a urči tretiu mocninu najväčšieho celého čísla, ktoré je jej riešením:
1 – 4(1 – 3m) < 4m – 6(1 – m)
5.) Daný je výraz: (3m – 2)/(m + 1). Urči hodnoty m, pre ktoré je zlomok kladný.
6.) Rieš rovnicu:
7.) Rieš sústavu rovníc porovnávacou metódou!
Riešenia:
1.)
2.)
3.)
4.)
1 – 4(1 – 3m) < 4m – 6(1 – m)
1 – 4 + 12m < 4m – 6 + 6m
-3 + 12m < 10m -6
2m < -3
m < -3/2
Teda, ak je riešenie z intervalu (-∞; -3/2) (t.j.: (-∞; -1,5), t.j.: najväčšie celé číslo ktoré je riešením nerovnice je -2, jeho tretia mocnina: (-2)3 = -8
5.)
Zlomok je kladný vtedy, ak je kladný čitateľ i menovateľ, alebo čitateľ i menovateľ je záporný. Teda, budeme riešiť dve nerovnosti a hľadať ich prienik – t.j. ich spoločnú oblasť na číselnej osi.
1.) čitateľ i menovateľ je kladný:
2.) čitateľ i menovateľ sú záporné:
Zjednotením intervalov získame riešenie:
6.)
- 4a = - 12
a = 3
Podmienky:
Skúška: Ľ: 
→ nulou deliť nemôžeme. I keď výsledok vyšiel 3, nemôžeme ho dosadiť. Rovnica nemá riešenie!
7.)
------------------------------
2. rovnicu vynásobíme číslom 2
3(f +g) – 4g = 15
z 1. rovnice si vyjadríme f:
z 2. rovnice si vyjadríme tiež f: f = -4/3g (2)
Vytvoríme novú rovnicu:
....a riešime: rovnicu vynásobíme 3, dostaneme:
5g = -15
g = -3
Dosadíme do (1):
Skúška:
Ľ2 = P2
Otázky:
1. Zjednoduš a urč podmienky riešenia:
2. Rieš sústavu rovníc:
Použitá literatúra:
Vlastné poznámky
Koreňová, L.: Zvládni prijímacie skúšky z matematiky ľahšie a úspešnejšie, Aktuell, Bratislava, 2007
Ištoková, A.: Riešené testy z matematiky na prijímacie skúšky na SŠ, Monitor 9, SPN, Bratislava, 2007
http://www.zkousky-nanecisto.cz/download/gymply-9-asdaw/9-trida.php