Niekedy sa žiaci pýtajú, „načo sa tú matematiku učíme, aj tak to nikdy nebudeme potrebovať!“. Matematika nás však sprevádza v každodennom živote. K prepojeniu matematiky a nášho života slúžia príklady v slovných úlohách.
Ako postupujeme pri riešení slovných úloh?
1. Slovnú úlohu si najskôr pozorne prečítame, ak treba, aj viac krát, aby sme ju správne pochopili.
2. Úlohu si zjednodušíme zápisom – tak aby sme vystihli jej podstatu.
3. Počítame.
4. Urobíme skúšku správnosti dosadením výsledku to textu úlohy.
5. Napíšeme odpoveď.
Príklad 1: Jožko býva od školy 357 metrov. Jeho krok je dlhý 0,51 m. Vypočítaj:
a) Koľko krokov urobí cestou do školy?
b) Koľko krokov urobí Jožkou cestou do školy a zo školy spolu?
Riešenie:
a) Ide o priamu úmeru, budeme počítať pomocou trojčlenky:
1 krok ............................0,51 m
x krokov..................................... 357 m
x = 357 : 0,51 - ideme deliť prirodzené číslo desatinným číslom:
357 : 0,51 = ....../ . 100
357,0,0, : 51 = 700
000
000
00
x = 700
Skúška:
700
.0,51
700
3500
000
357,00 → nezabudneme na desatinnú čiarku
b) Ak Jožko prejde cestu dva krát,/z domu do školy a zo školy domov/ výsledok z 1. časti príkladu jednoducho vynásobíme dvoma:
700 . 2 = 1400.
Cestou do školy urobí Jožko 700 krokov, spolu zo školy i do školy je to za deň 1400 krokov.
Príklad 2: Babka dala Jankovi 1,35€ a kázala mu v obchode kúpiť toľko rožkov, koľko mu vyjde. Po príchode do obchodu Janko zistil, že jeden rožok stojí 0,09€. Koľko rožkov mohol najviac kúpiť?
Riešenie:
Vypíšeme zo zadania to čo poznáme a označíme neznámu:
1 rožok .................................0,09€
xrožkov..................................1,35€
1,35 : 0,09 = .../.100
x = 1,35 : 0,09
x = 15
1,35, : 9 = 15
13,5, : 9 = 15 0 Janko za 1,35€ môže kúpiť 15 rožkov.
Príklad 3: 100g Eidamu stojí 0,49€. Koľko stojí:
a) štvrť kila Eidamu
b) 1,5 kg Eidamu
Riešenie:
a) štvrť kila Eidamu = 0,250 kg = 250g
100g ................................0,49€
250g.................................................x €
x = (250 : 100) . 0,49
x = 2,50 . 0,49
x = 1,225
2,5 . 0,49 =
250
.049
2250
1000
000
1,2250
Štvrť kila Eidamu stojí 1,225€.
b)
1,5 kg = 1500g
100g = 0,100 kg
0,100kg ..................................0,49€
1,500kg ......................,,,,,,,,,,,,,,............... x€
x = (1,500 : 0,100) . 0,49
x = 15 . 0,49
x = 7,35
1,500 : 0,100 = 15
15
.049
135
60
00
7,35
1,5kg Eidamu stojí 7,35€.
Príklad 4: Vypočítaj, akú rozlohu má 4 izbový byt, ak: 2 izby majú rozlohu 12,25m2, 1 izba 14,5m2, a štvrtá izba má rozlohu 13m2. K bytu patrí kuchynský kút s rozlohou 4,5 m2, kúpeľňa s rozlohou 4 m2 a loggia s rozlohou 2,25m2.
Koľko stojí takýto byt v prípade, že 1 m2 stojí 1500€?
Riešenie:
Rozlohu bytu i označíme S.
S = 2 . 12,25 + 14,5 + 13 + 4,5 + 4 + 2,25
Čísla si napíšeme pod seba /dávame pozor, aby jednotky boli pod jednotkami, desatiny pod desatinami, atď.) a jednoducho spočítame:
12,25
12,25
14,5
13
4,5
4
2,25
62,75
T.j.: S = 62,75 m2
Cena bytu: 62,75 . 1500 = 94125
1500
.6275
7500
10500
3000
9000
94125,00
Byt má rozlohu 62,75 m2 a stojí 94 125€.
Zopakujte si:
1. Niektorí tvrdia, že minúta smiechu nám predĺži život až o hodinu a pol. Koľko by sme sa mali smiať denne, aby sme si predĺžili život o 1 rok?2. Ak dĺžka skoku zajaca divého by bola 30 cm, koľko skokov urobí, pokiaľ preskáče okolo poľa tvaru štvorca, ktorého obsah je 6,25 árov?