Vypracovala: Mária Martinkovičová


 

 

I. Funkcia a jej vlastnosti

- D - definičný obor funkcie f

- H – obor hodnôt funkcie f

- rastúca /klesajúca/ funkcia je prostá; k prostej funkcii f existuje inverzná funkcia f--1

- graf f--1je súmerný s f podľa priamky y = x; (f(f -1(x)) = x

- graf funkcie f:

  • párnej - je súmerný podľa osy y,

  • nepárnej – je súmerný podľa bodu [0; 0]


 

 

II. Konštantná funkcia

f : y = b

martinkovicova

  • grafom je priamka rovnobežná s osou x; nie je rastúca, nie je klesajúca; prechádza bodom [0;b]

 

http://jwilson.coe.uga.edu/EMT668/EMAT6680.Folders/Barron/unit/Lesson%206/6.html

 

 

 

III. Lineárna funkcia

f : y = ax + b

martinkovicova

 

  • grafom je priamka so smernicou a; a vytína na osi y úsek b

  • je jednoznačne určená funkčnými hodnotami v dvoch bodoch


martinkovicova




IV. Kvadratická funkcia

f : y = ax2 + bx + c

martinkovicova


martinkovicvoa

  • grafom kvadratickej funkcie je parabola.

  • kvadratická funkcia je jednoznačne určená funkčnými hodnotami v 3 bodoch


Tabuľka vlastností kvadratických funkcií v závislosti od hodnoty a:

martinkovicova

Ak x1, x2sú korene kvadratickej rovnice ax2 + bx + c = 0, tak kvadratickú funkciu y =ax2 + bx + c možno vyjadriť v tvare:

y = a(x – x1)(x – x2)



 

V. Mocninová funkcia

f: y = xn ; n ϵ , D(f) = R


a) mocninové funkcie s prirodzeným mocniteľom

 

Tabuľka vlastnosti mocninových funkcií v závislosti od hodnoty n

martinkovicova

 

martinkovicova

 

b) mocninové funkcie so záporným celočíselným mocniteľom

martinkovicova

 

Tabuľka vlastnosti mocninových funkcií so záporným mocniteľom n v závislosti od hodnoty n:

martinkovicova




Použitá literatúra:

Vlastné poznámky

http://www.statpedu.sk/files/documents/katalog%20cielovych%20poziadaviek/matematika_

cp.pdf

Červinková, P. - Čermák, P.: Zmaturuj! z matematiky, Didaktis, Bratislava, 2004


 

 

Zdroje obrázkov:

http://jwilson.coe.uga.edu/EMT668/EMAT6680.Folders/Barron/unit/Lesson%206/6.html