Počas štúdia sa učíme množstvo vzorcov, ktoré však už len málokto používa pri ručných výpočtoch. Učíme sa množstvo postupov, zdĺhavých praktických cvičení, ktoré sa v praxi už tiež nepoužívajú – prácu odvedú za nás stroje. Rovnako to platí pri počítaní štatistických veličín – prácu za nás vykoná kalkulačka alebo počítač. Ak kalkulačku prepneme do štatistického módu a zadáme štatistické hodnoty, môžeme sa veľmi jednoducho pýtať na štatistické veličiny.
Presný postup, ako sa štatistika na jednotlivých kalkulačkách používa, sa líši v závislosti od kalkulačky resp. jej výrobcu. Základný postup je však rovnaký:
1. Kalkulačku prepneme do štatistického módu (SD, STAT, S, ...). Vynulujeme pamäť.
2. Hodnoty, z ktorých potrebujeme zistiť štatistické údaje, zadáme do kalkulačky.
3. Tlačidlami kalkulačky vyvolávame hodnoty štatistických veličín, ktoré kalkulačka spočítala zo zadaných údajov.
Príklad 1: (na kalkulačke „CASIO FX-115MS“) Štatisticky spracujte hodnoty: 4,3; 4,5; 4,8; 4,8; 4,2.
Postup:
I. Kalkulačku prepneme do štatistického módu tak, že stlačíme tlačítka: MODE, MODE, 1
Vymažeme štatistickú pamäť stlačením tlačidiel v poradí: SHIFT, CLR, (príp. CL) 1, =
II. Hodnoty, z ktorých potrebujeme zistiť štatistické údaje, zadáme do kalkulačky tak, že napíšeme hodnotu a stlačíme tlačidlo DT – v našom prípade: 4,3 DT 4,5 DT 4,8 DT 4,8 DT 4,2 DT. Ak sa dve hodnoty opakujú, ako v našom prípade 4,8, môžeme zadávanie zjednodušiť tak, že stlačíme 2x klávesu DT: 4,3 DT 4,5 DT 4,8 DT DT 4,2 DT
Teraz sú hodnoty už uložené v kalkulačke, t.j. môžeme sa pýtať na jednotlivé štatistické veličiny.
III. Tlačidlami vyvolávame hodnoty jednotlivých štatistických veličín:
Štandardná odchýlka (stredná kvadratická) náhodného výberu:
SHIFT, S-VAR, 3, = 0,27749
Celková štandardná odchýlka σn:
SHIFT, S-VAR, 2, = 0,24819
Aritmetický priemer
SHIFT, S-VAR, 1, = 4,52
Počet zadaných hodnôt n:
SHIFT, S-SUM, 3, = 5
Súčet zadaných hodnôt Ʃn:
SHIFT, S-SUM, 2, = 22,6
Kvadratický súčet zadaných hodnôt Ʃx2:
SHIFT, S-SUM, 1, = 102,46
V súčasnosti existuje i množstvo mobilných aplikácii, pomocou ktorých si možno zjednodušiť i štatistické výpočty. Napr. aplikácia Statistics Calculator Free. Do podsvieteného riadka insert value zadáme hodnoty oddelené medzerou a v podstate okamžite získame štatistické veličiny ako napr. modus, medián, aritmetický priemer, smerodajná odchýlka, ....
Niekedy sa môže pri mazaní stať, hlavne ak už sme vyhodili návod ku kalkulačke, že nebudeme vedieť vymazať štatistickú pamäť. V tom prípade hľadáme na kalkulačke tlačidlá Scl, Cl, alebo SAC (väčšinou s pomocou SHIFT).
Pri starších typoch kalkulačiek sa môžeme pri vyvolávaní hodnôt stretnúť s priamym vyvolaním hodnôt po stlačení tlačidla SHIFT – bez nutnosti stlačiť klávesu „=“.
Novšie kalkulačky zas nemávajú dve klávesy S-SUM a S-VAR ale jednu klávesu STAT – ktorou otvoríme menu a vyberieme podmenu – SUM, VAR, atď.
Popísaný štatistický mód nám neumožňuje naraz sledovať dve veličiny. Niektoré kalkulačky tieto výpočty umožňujú pomocou módu regresnej analýzy – REG. Pre korelačný koeficient musíme zvoliť ešte aj lineárny typ – snažíme sa nájsť vzťah y = Ax + B
Postup pri regresných výpočtoch sa opäť líši v závislosti od kalkulačky, základná filozofia je však rovnaká:
I. kalkulačku prepneme do štatistického módu RG, Lin a vynulujeme pamäť.
Na kalkulačke, na ktorej sme počítali predchádzajúci príklad postupujeme tak, že stlačíme klávesy: MODE, MODE, 2, kde sa objaví menu
Lin Log Exp →
1 2 3
← Pwr Inv Quad
1 2 3
Kde pre príslušný výber stlačíme klávesu 1, 2, alebo 3:
Lin (1) ⟹ lineárna regresia
Log (2) ⟹ logaritmická regresia
Exp (3) ⟹ exponenciálna regresia
Pwr (1) ⟹ mocninová regresia
Inv (2) ⟹ inverzná regresia
Quad (3) ⟹ kvadratická regresia
Štatistickú pamäť vymažeme stlačením: SHIFT, CLR, 1
II. Zadáme hodnoty, z ktorých potrebujeme zistiť štatistické hodnoty:
Zadávame dve hodnoty – x a y, oddelené čiarkou: (hodnota x) ,(hodnota y) DT (v texte vyššie sme jednotlivé tlačidlá oddeľovali čiarkou, tu čiarka znamená, že ju treba „stlačiť“)
Keď sú hodnoty uložené v kalkulačke, môžeme vyvolávať hodnoty jednotlivých štatistických veličín. Pre jednotlivé veličiny používame tieto kombinácie tlačidlových operácií:
Súčet druhých mocnín prvkov súboru Ʃx2
SHIFT S-SUM 1
Súčet hodnôt prvkov súboru Ʃx
SHIFT S-SUM 2
Súčet hodnôt prvkov súboru Ʃy
SHIFT S-SUM ► 2
súčet druhých mocnín prvkov súboru Ʃy2:
SHIFT S-SUM ► 1
počet záznamov n
SHIFT S-SUM 3
súčet súčinu Ʃxy:
SHIFT S-SUM ► 3
aritmetický priemer
SHIFT S-VAR 1
aritmetický priemer premennej y - :
SHIFT S-VAR ► 1
smerodajná odchýlka sx/ sy– xσn/yσn:
SHIFT S-VAR 2/
SHIFT S-VAR ► 2
výberová smerodajná odchýlka xσn-1/yσn-1:
SHIFT S-VAR 3
SHIFT S-VAR ► 3
regresný koeficient A:
SHIFT S-VAR ►► 1
regresný koeficient B:
SHIFT S-VAR ►► 2
korelačný koeficientr
SHIFT S-VAR ►► 3
Zopakujte si:
1. Pomocou kalkulačky urči všetky štatistické veličiny, ktoré dokáže kalkulačka ktorú máš k dispozícii: a) výška študenta vo vašej triede b) hmotnosť študenta vo vašej triede.2. Pomocou kalkulačky urči koreláciu medzi výškou študenta a jeho hmotnosťou.
Použitá literatúra:
Návod ku kalkulačkeVlastné poznámky
http://www.realisticky.cz/ucebnice/01%20Matematika