Pred tým, než začneme merať dĺžku, musíme si vybrať vhodné dĺžkové meradlo. Pri výbere vhodného dĺžkového meradla sa rozhodujeme podľa toho, v akých jednotkách budeme merať, aký rozsah budeme merať a s akou presnosťou budeme merať. Nie je napríklad vhodné, ani praktické, merať šírku pozemku v mm a použiť na to školské pravítko, alebo merať šírku skrutky v cm a použiť na to meracie pásmo, a pod.
Často, máme k dispozícii len určité typy dĺžkových meradiel. Keď potrebujeme odmerať dĺžku s určitou presnosťou, požadovaná presnosť presahuje možnosť nášho meradla. Aj vtedy si však môžeme pomôcť tak, že si vyberieme vhodnú metódua výpočet na meranie meradlom, ktoré máme k dispozícii.
Príklad - Meranie hrúbky drôtu s danou presnosťou
Úloha: Drôt má hrúbku približne 1 mm potrebujeme jeho hrúbku odmerať s presnosťou, ktorej zodpovedá relatívna chyba merania nie väčšia ako 5%.
Dostupné pomôcky: K dispozícii, máme len dĺžkové meradlo s milimetrovým delením, alebo posuvné meradlo, ktorého nónius má veľkosť dielikov 0,1 mm (desatinový nónius 1/10).
Výber metódy merania a vhodného dĺžkového meradla:
-
Pri priamom meraní hrúbky drôtu meradlom s milimetrovým delením vychádzame relatívna chyba 100%, lebo
Takéto meranie nemá zmysel.
-
Pri priamom meraní hrúbky drôtu posuvným meradlom s desatinovým nóniom vychádza relatívna chyba 10%
Také meranie nespĺňa požiadavku merať s relatívnou chybou menšou ako 5%.
Drôt sa priemyselne zhotovuje metódou ťahania z kovových prútov. Táto technológia nezaručuje, že v jednotlivých úsekoch sa hrúbky drôtu navzájom nelíšia. Hrúbku drôtu by sme takouto metódou mohli určiť ako aritmetický priemer hrúbok odmeraných na rôznych miestach drôtu.
-
Zvoľme teda inú metódu merania ako je priame meranie priemeru drôtu.
Na valček navinieme 32 závitov drôtu tesne vedľa seba tak, aby sa navzájom dotýkali a odmeriame dĺžku l , ktorú na valčeku tieto závity zaberajú. Keďže drôt má hrúbku približne 1 mm odhadujeme meranú dĺžku na približne 32 mm. Takýto merací rozsah majú obe naše dĺžkové meradlá.
Meradlom s milimetrovým delením sme odmerali dĺžku l = 20 mm, pričom chyba meradla, teda aj merania je ± 1 mm. Hrúbku drôtu získame výpočtom:
počet závitov . hrúbka drôtu = l ± chyba merania
32 . hrúbka drôtu = 20 mm ± 1 mm / : 32
hrúbka drôtu = 20 mm/32 ± 1 mm/32
hrúbka drôtu = 0,625 mm ± 0,031 mm
Zaokrúhlime na prvú platnú číslicu vo vypočítanej chybe merania:
hrúbka drôtu (0,63 ± 0,03) mm
Získali sme tak priemernú hodnotu hrúbky drôtu a priemernú chybu. Môžeme povedať, že hrúbka jednotlivých závitov sa od hodnoty 0,63 mm nelíši o viac ako 0,03 mm.
Relatívna chyba vychádza 5%
Takto získaná hodnota hrúbky drôtu spĺňa podmienku presnosti merania.
Samostatná práca žiakov
Žiaci pracujú v skupinách po dvoch, troch. Každá skupina má pridelené dve rôzne dĺžkové meradlá a úlohu na odmeranie dĺžky pomocou žiakmi zvoleného dĺžkového meradla.
Skupina A
Úloha: Odmerajte hrúbku listu papiera v učebnici. Vyberte si vhodnú metódu a dĺžkové meradlo a odôvodnite váš výber. Určte relatívnu chybu merania. Zhodnoťte vaše meranie.
Pomôcky: meradlo s milimetrovým delením, posuvné meradlo s desatinovým nóniom
Skupina B
Úloha: Odmerajte dĺžku kovovej skrutky s presnosťou na 0,01 mm . Vyberte si vhodnú metódu a dĺžkové meradlo a odôvodníte váš výber. Určte relatívnu chybu merania. Zhodnoťte vaše meranie.
Pomôcky: posúvne meradlo s desatinovým nóniom, mikrometrické meradlo
Skupina C
Úloha: Odmerajte dĺžku lavice. Vyberte si vhodnú metódu a dĺžkové meradlo a odôvodnite váš výber. Určte relatívnu chybu merania. Zhodnoťte vaše meranie.
Pomôcky: meracie pásmo, školské pravítko
Spôsob hodnotenia:
Hodnotí sa odôvodnenie výberu metódy a dĺžkového meradla; presnosť, s akou bolo vykonané meranie; správnosť a presnosť výpočtov; zhodnotenie merania.
Zopakujte si:
1. Podľa čoho sa rozhodujete pri výbere dĺžkového meradla?2. Ako vypočítate relatívnu chybu merania?
3. Máte zmerať hrúbku drôtu meradlom s milimetrovým delením, akú metódu použijete?
Použitá literatúra:
Fyzika pre 1. ročník gymnázia, Koubek, Lapitková, DemkaninZdroje obrazkov:
https://it.wikipedia.org/wiki/Nonio_%28strumento_di_misura%29http://www.ddp.fmph.uniba.sk/~koubek/UT_html/G1/FVseobVzd/2-3Mechanika.htm
http://web.tuke.sk/smetrologia/prospekty/mikrometer-sch.jpg
http://www.presne.sk/meracie-pasmo-stabila-bm-20-s-dlzkou-5m-sirka-19mm-p4326