N - množina prirodzených čísel N = {1, 2, 3, 4, 5, 6, ...} - vyjadrujeme pomocou nich počet prvkov.
Z - množina celých čísel okrem prirodzených čísel obsahuje nulu a záporné celé čísla Z = { ..., -2, -1, 0, 1, 2, ...}.
Q - množina racionálnych čísel okrem celých čísel obsahuje čísla vyjadrujúce časti celku.
Každé racionálne číslo môžeme zapísať v tvare zlomku 
Ak p a q si nesú deliteľné čísla, potom je zlomok v základnom tvare.
Racionálne číslo môžeme zapísať v tvare desatinného čísla. Desatinné číslo možno zapísať zlomkom 
Desatinné číslo má ukončený desatinný rozvoj.
Periodické čísla sa dajú zapísať v tvare zlomku, alebo v tvare nekonečného desatinného rozvoja s vyznačenou periódou.
I - množina iracionálnych čísel, nedajú sa zapísať v tvare zlomku. Možno ich zapísať len nekonečným desatinným rozvojom, v ktorom sa nenachádza perióda. Sú to hodnoty odmocnín, hodnoty goniometrických, logaritmických funkcií.
R - množina reálnych čísel obsahuje všetky čísla, ktorými vyjadrujeme veľkosti všetkých úsečiek, čísla k nim opačné a nulu. Platí: 
Obor prirodzených čísel
V množine N zavedieme operáciu sčítania a násobenia.
.
Podiel a:b dvoch prirodzených čísel je to prirodzené číslo x, pre ktoré platí a = b . x. Podiel nie je uzavretý v N.
Mocnina ab prirodzených čísel je to prirodzené číslo, ktoré je súčinom b činiteľov rovnajúcich sa číslu a.
V obore celých čísel platia všetky vety uvedené v obore prirodzených čísel.
Okrem toho platí:
V obore racionálnych čísel platia všetky vety uvedené pre N a Z.
Okrem toho platí:
Obor reálnych čísel
V obore reálnych čísel platia všetky vety uvedené pre N, Z a Q.
Množina reálnych čísel je usporiadaná. Vieme ju zobraziť na číselnej osi. Každé reálne číslo je na číselnej osi zobrazené práve jedným bodom a každý bod číselnej osi je obrazom práve jedného reálneho čísla.
V množine R platí:
Príklady
Sú tu dve rôzne racionálne čísla.