Vypracovala: Timea Aghová
Algebrický výraz je každý zápis, ktorý je správne vytvorený podľa pravidiel pre zápisy čísel, premenných, výsledkov operácií a hodnôt funkcií. Je teda symbolom konštanty alebo môže vyjadrovať výsledok operácií s číslami.
Definičný obor výrazu je množina všetkých hodnôt premenných, ktoré po dosadení do výrazu ho zmenia na zápis čísla.
Rovnosť dvoch výrazovv danej množine M, ktorá je podmnožinou definičných oborov obidvoch výrazov znamená, že pre rovnaké hodnoty premenných dávajú obidva výrazy rovnaké výsledky. Ak dokazujeme rovnosť dvoch výrazov, upravujeme jeden z nich tak, aby sme získali druhý výraz.
Úprava výrazov: nahradenie výrazu iným výrazom požadovaného tvaru, ktorý sa danému výrazu na danej množine rovná. Najčastejšie úpravy sú: rozložiť výraz na súčin, odstrániť absolútnu hodnotu vo výraze, odstrániť odmocninu z menovateľa.
Zjednodušenie výrazu: úprava výrazu v množine M, po ktorej dostaneme výraz s menším počtom znakov
Príklady
1. Výpočítajte:
a) (2a – b) [a (4a + b) + b (a + b)]
b) (5k + l)2
Riešenie:
a.) (2a – b)[a(4a + b) + b (a + b)] = (2a – b) (4a2 + 2ab + b2) = 8a2 – 4a2b + 4a2b – 2ab2 – b3 = 8a3 – b3
b.) (5k + l)2 = 25 k2 + 10 kl + l2
