Ak máme opäť skupinu líšiacich sa k-prvkov z množiny Z, pričom neprihliadame k ich usporiadaniu, môžeme hovoriť o kombináciách k-tej triedy z n prvkov.
Sú to teda všetky možné podmnožiny základnej množiny Z, ktoré obsahujú k prvkov.
Napríklad: Ak máme množinu čísel Z=(1,2,3), tak všetky kombinácie druhej triedy z týchto troch čísel sú:
(1,2) (1,3) (2,3)
Pre počet kombinácií k-tej triedy z n prvkov platí vzťah:
nazývame kombinačné číslo
Príklad:
Slovný príklad:
Z 10 kandidátov je treba do komisie vybrať 3. Koľkými spôsobmi je to možné uskutočniť?
Riešenie:
V tomto prípade vyberáme naraz 3 ľudí, nakoľko nemáme vopred definované, do akých pozícií budú zaradení (zaradia sa až po výbere).
Preto ide o kombinácie (v prípade variácií by sme postupne zo skupiny ľudí volili)!
Zapisujeme:
Výber môžeme uskutočniť 120 spôsobmi.
Príklad:
V podniku pracuje 18 mužov a 16 žien. Koľkými spôsobmi je možné vybrať 7 zamestnancov na rekreáciu tak, aby išli 4 muži a 3 ženy.
Riešenie:
Z 18 mužov naraz vyberieme 4 ľubovoľných, a rovnako zo 16 žien vyberieme 3.
Zapíšeme:
Odpoveď: Výber zamestnancov je možný 1 713 600 spôsobmi.
Kombinácie s opakovaním
Ak máme skupinu k-prvkov z danej množiny Z tak, že ktorýkoľvek z prvkov sa v skupine ľubovoľne opakuje a neprihliadame k usporiadaniu prvkov.
Pre zápis kombinácií s opakovaním platí vzťah:
Príklad:
Slovný príklad:
V obchode je 9 pohľadníc. Koľkými spôsobmi si môžem kúpiť 11 ks?
Riešenie:
Nakoľko je na výber 9 pohľadníc a ja potrebujem 11, tak to znamená, že z niektorých kúpim viac kusov. Čiže jednoznačne ide o kombinácie s opakovaním.
Zápis:
formou kombinačného čisla to zapíšeme: 
Zopakujte si:
1. Aký je rozdiel medzi variáciami a kombináciami?2. Koľkými spôsobmi môžeš z 5 pravítok kúpiť 7?
3. Z 10 detí máš vybrať 3 do družstva. Koľko je možností?