Vypracovala: Ing. Renáta Dvončová
Nech funkcia y = f(x) má deriváciu v každom bode množiny M. Potom funkcia, ktorá každému bodu x0 patriacemu do M priradí hodnotu f´(x0), sa nazýva deriváciou funkcie f na množina M a označujeme ju symbolom f´alebo y´alebo tiež:
Derivácia základných elementárnych funkcií
Pre každé x z definičného oboru platí
Zo vzťahov po c a po d máme 
Príklad:
Určte deriváciu funkcie:
a./ f(x) = 2x4 - 3x2 + 2x –6
b./ f(x) = ex . tgx
Riešenie:
a./ podľa vzťahu b pre deriváciu:
(2x4 - 3x2 + 2x –6)´= 2.4x3 – 3.2x + 2.1 –0 = 8x3 – 6x + 2
b./ daný výraz upravíme pre deriváciu ex a podľa m potom platí:
Príklad:
Určte deriváciu funkcií:
a/ y = x2
b/ y = sin 7x
Riešenie:
a/ y = x2
y´= 2x
b/ y = sin 7x podľa vety m
y´= cos7x . (7x)´= 7. cos7x
Otázky:
Derivujte y = 2x4
y = sin 3x
Použitá literatúra:
Prehľad matematiky