1. Zrezaný rotačný kužeľ – priestorový útvar s dvoma kruhovými podstavami a výškou v, vznikne ak od kužeľa s polomerom r2 odpočítame kužeľ s polomerom r1
Povrch
Objem
odvodenie „s“ – viď učivo s názvom Súhrn vzťahov na výpočet povrchu a objemu základných telies – 1.ročník – bod 4.
2. zrezaný valec – priestorový útvar s dvoma kruhovými podstavami s polomerom r a výškami v2 a v1, pričom platí v2 > v1
povrch plášťa valca
Objem
3. Rotačná valcová trubica – priestorový útvar tvorený dvoma do seba vloženými valcami, pričom jeden má priemer d a druhý D, pričom D > d a súčasne majú rovnako veľkú spoločnú výšku v Povrch
Objem
4. Pravidelný zrezaný ihlan – priestorový útvar s dvoma štvorcovými podstavami so stranami a1, a2 a výškou v idúcou od priesečníka uhlopriečok až po vrchol ihlanu.
Povrch
Objem
5. Guľový odsek – na obrázku je to časť vyznačená žltou farbou:
Povrch
Objem
6. Guľový pás – na obrázku je to časť vyznačená modrou farbou
Povrch
Objem
7. Guľový výsek – na obrázku je to časť vyznačená modrou farbou
Povrch
Objem
Riešený príklad
Zadanie: Vypočítajte pôvodnú výšku kužeľa s polomerom 2cm od ktorého sme vo výške 3cm od pôvodného kužeľa odrátali kužeľ s polomerom 1cm.
Riešenie: Výšku si vypočítame podľa vzťahu:
kde
vP – výška pôvodného kužeľa
vz – výška zrezaného útvaru
r1 – polomer podstavy menšieho kužeľa
r2 – polomer podstavy väčšieho kužeľa
Dosadením dostávame pre výšku pôvodného kužeľa hodnotu 6 cm