Vypracovala: B. Horváthová
 


Spotrebiče môžeme do elektrického obvodu zapájať za sebou alebo vedľa seba. Každý spotrebič má určitý odpor, a preto ho môžeme považovať za rezistor. Teraz budeme skúmať, aký je celkový odpor rezistorov spojených za sebou. Zapojíme nasledovný obvod podľa danej schémy:

Zdroj: doc. RNDr. Ružena Kolářová a kol.: Fyzika pre 8. ročník ZŠ 8/A
 

V obvode sú zapojené dva rezistory s odpormi R1 a R2. Oboma rezistormi prechádza rovnaký prúd I. Voltmetrom odmeriame napätie U medzi vonkajšími svorkami rezistorov, potom meriame napätie U1 medzi svorkami prvého rezistora, napätie U2 medzi svorkami druhého rezistora.

Z opakovaných meraní sme zistili, že platí:
U = U_{1} + U_{2}
 
 
Celkové napätie medzi vonkajšími svorkami rezistorov spojených za sebou sa rovná súčtu elektrických napätí medzi svorkami jednotlivých rezistorov.


Pre odpory jednotlivých rezistorov platí:
R_{1} = \frac{U_{1}}{I} ,  R_{2} = \frac{U_{2}}{I}


Výsledný odpor oboch rezistorov R, určíme z celkového napätia medzi vonkajšími svorkami rezistorov a z prúdu I prechádzajúceho oboma rezistormi:

R = \frac{U}{I} = \frac{U_{1} + U_{2}}{I} = \frac{U_{1}}{I} + \frac{U_{2}}{I} = R_{1} + R_{2}
 

Výsledný odpor dvoch rezistorov spojených za sebou sa rovná súčtu elektrických odporov jednotlivých rezistorov:
R = R1 + R2
 
 
Uvedené závery platia pre ľubovoľný počet rezistorov spojených za sebou.


Príklad:
V obvode sú zapojené za sebou dva rezistory. Odmerali sme, že nimi prechádza prúd I = 0,20 A. Medzi svorkami prvého rezistora sme namerali napätie U1 = 3,6 V a na druhom rezistore napätie U2 = 2,4 V.

Určte odpory R1, R2 oboch rezistorov a výsledný odpor. Určte pomer odporov R1, R2 oboch rezistorov a porovnajte ho s pomerom napätí U1, U2.




Pre výsledný odpor platí: R = R1 + R2 = 18Ω + 12Ω = 30Ω

Zisťujeme, že pri tomto zapojení je výsledný odpor väčší ako odpory jednotlivých rezistorov.

Najskôr vypočítame pomer odporov: R1 : R2 = 18Ω : 12Ω = 3 : 2

Vypočítame pomer napätí: U1 : U2 = 3,6 : 2,4 = 3 : 2

Z výpočtu môžeme usúdiť, že pomer napätí medzi svorkami dvoch rezistorov spojených za sebou sa rovná pomeru ich odporov.



Príklad:
V elektrickom obvode, ktorý je zostavený podľa nasledovnej schémy, sú za sebou zapojené dva rezistory s odpormi R1 = 20 Ω, R2 = 30 Ω. Napätie medzi svorkami A, B je 100 V.

Aký prúd prechádza rezistormi? Aké napätie je medzi svorkami rezistora s odporom R1 a rezistora s odporom R2?

Zdroj: doc. RNDr. Ružena Kolářová a kol.: Fyzika pre 8. ročník ZŠ 8/A


Keďže poznáme celkové napätie, prúd vypočíta1me pomocou celkového odporu.

R = R1 + R2 = 20Ω + 30Ω = 50Ω

Potom pre prúd platí:

I = \frac{U}{R} = \frac{100}{50} = 2 A
 
Napätia na jednotlivých rezistoroch:

U1 = R1 * I = 20 * 2 = 40 V
U2 = R2 * I = 30 * 2 = 60 V

Rezistormi prechádza prúd 2 A, a napätia na jednotlivých rezistoroch sú 40 V, 60 V.



Úlohy:
1) Vypočítajte výsledný odpor pri zapojení dvoch rezistorov za sebou v elektrickom obvode, ak majú rovnakú hodnotu odporu 25Ω.
2) Čo platí pre napätie pri zapojení rezistorov za sebou v elektrickom obvode?
3) Ako vypočítame výsledný odpor troch rezistorov zapojených za sebou v elektrickom obvode?


Obrázková príloha:
doc. RNDr. Ružena Kolářová a kol.: Fyzika pre 8. ročník ZŠ 8/A, 8/B


Použitá literatúra:
doc. RNDr. Ružena Kolářová a kol.: Fyzika pre 8. ročník ZŠ 8/A, 8/B