Trojuholník ABC je zhodný s trojuholníkom A`B`C`, keď ho možno premiestniť tak, že bod A sa kryje s bodom A`, bod B sa kryje s bodom B`, bod C sa kryje s bodom C`.
Vety o zhodnosti trojuholníkov
-
(sss) Každé dva trojuholníky, ktoré sa zhodujú vo všetkých troch stranách, sú zhodné.
-
(sus) Každé dva trojuholníky, ktoré sa zhodujú v dvoch stranách a uhle nimi zovretom, sú zhodné.
-
(usu) Každé dva trojuholníky, ktoré sa zhodujú v jednej strane a dvoch uhloch k nej priľahlých, sú zhodné.
-
(ssu) Každé dva trojuholníky, ktoré sa zhodujú v dvoch stranách a v uhle oproti väčšej z nich, sú zhodné.
Vety o vzťahoch medzi stranami a uhlami v tom istom trojuholníku
-
Proti zhodným stranám ležia zhodné uhly.
-
Proti zhodným uhlom ležia zhodné strany.
-
Proti väčšej strane leží väčší uhol.
-
Proti väčšiemu uhlu leží väčšia strana.
-
Súčet dvoch strán je väčší ako tretia strana.
-
Rozdiel dvoch strán je menší ako tretia strana.
-
Súčet troch vnútorných uhlov je zhodný s priamym uhlom (180°).
-
Vonkajší uhol trojuholníka je zhodný so súčtom dvoch vnútorných uhlov pri zvyšných dvoch vrcholoch.
-
Vonkajší uhol pri jednom vrchole je väčší ako vnútorné uhly pri zvyšných dvoch vrcholoch trojuholníka.
-
Súčet vnútorného a vonkajšieho uhla pri tom istom vrchole je 180°.