Vypracovala: B. Horváthová
Najjednoduchší obvod striedavého prúdu je tvorený rezistorom. V obvode máme zapojený rezistor s odporom R, zdroj striedavého napätia, ampérmeter a voltmeter.
Odpor R rezistora v obvode striedavého prúdu je rovnaký ako v obvode jednosmerného prúdu a nazýva sa rezistancia. Pre prúd i, ktorý prechádza elektrickým obvodom s odporom R a generátorom harmonického striedavého napätia
U = Um . sinωt
Z Ohmovho zákona vyplýva, že aj prúd sa mení harmonicky
i = u/R = Im . sinωt
Pričom Im = Um/R, je amplitúda prúdu.
V jednoduchom obvode s rezistorom majú napätie aj prúd rovnakú fázu, fázový rozdiel je nulový Δφ = 0
Zoberieme si obvod striedavého prúdu s cievkou, ktorá má indukčnosť L.
Keď cievku pripojíme k zdroju striedavého napätia, prechádza obvodom striedavý prúd a okolo cievky vzniká meniace sa magnetické pole. Toto pole spôsobuje, že sa v cievke indukuje napätie, ktoré podľa Lenzovho zákona má opačnú polaritu ako zdroj napätia. Preto prúd v obvode dosahuje najväčšiu hodnotu neskôr ako napätie. Vzniká záporný fázový posun.
Čo sa dá dobre vidieť aj na fázorovom aj časovom diagrame. Pre okamžitú hodnotu prúdu teda platí
i = Im . sin (ωt – π/2)
Veľkosť indukovaného prúdu napätia závisí aj od vlastnej indukčnosti cievky. Keď zväčšíme indukčnosť napríklad uzavretím jadra, cievka kladie striedavému prúdu väčší odpor. Cievka má iba zdanlivo vlastnosť odporu, lebo sa v nej nemení elektromagnetická energia na teplo ako pri rezistore. V cievke len vzniká a zaniká magnetické pole, čo sa prejavuje fázovým rozdielom napätia a prúdu v obvode. Veličina
XL = Um/Im
sa nazýva induktancia, jednotkou je ohm. Z pokusov vyplýva, že:
XL = ω . L
Indukčnosť cievky L v obvode striedavého prúdu spôsobuje fázový posun za napätím o uhol π/2 a svojou induktanciou ovplyvňuje prúd v obvode. Induktancia je priamoúmerná indukčnosti cievky a frekvencii striedavého prúdu.
V praxi sa používajú cievky s veľkou indukčnosťou tlmivky.
Tlmivky na striedavé prúdy s nízkou frekvenciou obsahujú veľa závitov izolovaného drôtu navinutého na železnom uzavretom jadre. Tlmivky na vysokofrekvenčné striedavé prúdy majú feritové jadro a niekoľko voľne navinutých závitov drôtu.
Príklad:
Cievkou s vlastnou indukčnosťou 4 H so zanedbateľným odporom prechádza striedavý prúd s frekvenciou 60 Hz. Vypočítajte induktanciu tejto cievky a amplitúdu prúdu, ktorý ňou tečie, ak je pripojená na zdroj striedavého prúdu s napätím 3 V.
L = 4 H; f = 60 Hz; XL = ?; Im = ?; Um = 3 V
Pre impedanciu platí:
XL = ω . L = 2πf . L
Po číselnom dosadení:
XL = 2 . 3,14 . 60 . 4 = 1507 Ω
Induktanciu môžeme vypočítať aj zo vzťahu:
Po číselnom dosadení:
Induktancia tejto cievky je 1507 Ω, amplitúda prúdu, ktorý ňou tečie je 2 mA.
Úlohy:
1. Aký je fázový rozdiel medzi prúdom a napätím v obvode striedavého prúdu s rezistorom?
2. Ako ovplyvňuje indukčnosť fázový posun prúdu a napätia?
3. Vypočítajte, pri akej frekvencii bude mať cievka s indukčnosťou 1,9 H induktanciu 600 Ω.
Obrazová príloha:
Učebnica Fyzika pre 3. Ročník gymnázia ,O. Lepil a kol.
P. Tarábek – Zmaturuj z fyziky
Použitá literatúra:
O. Lepil a kol. – Fyzika pre 3. Ročník gymnázia
P. Tarábek – Zmaturuj z fyziky