Vypracovala: Petra Podmanická


 
 
 
Vychádzajúc z hore uvedeného obrázku, môžeme zadefinovať základné goniometrické funkcie, medzi ktoré patria sínus, kosínu, tangens a cotangens.

  1. Sínus je funkcia, ktorá každému reálnemu číslu priradí druhú súradnicu bodu A, t.j.:
sin x = yA

 
  1. Kosínus je funkcia, ktorá každému reálnemu číslu priradí prvú súradnicu bodu A, t.j.:
cos x = xA

 
  1. Tangens je funkcia, ktorá každému reálnemu číslu priradí:

 

 

  1. Kotangens je funkcia, ktorá každému reálnemu číslu priradí:

 
 
 
 

Základné vlastnosti goniometrických funkcií

 
Definičný obor funkcií sínus a kosínus sú všetky reálne čísla, oborom hodnôt je interval <-1; 1>. Obidve funkcie sú periodické a na definičnom obore sú spojité. Najmenšou periódou je 2*π. Obidve funkcie sú aj zhora aj zdola ohraničené a dosahujú maximum a minimum. Jediný rozdiel medzi nimi je v tom, že funkcia sínus je funkcia nepárna a naopak funkcia kosínus je funkcia, ktorá je párna.

 
Funkcie tangens a kotangens sú funkcie, ktoré nie sú spojité. Ich oborom hodnôt sú všetky reálne čísla, avšak líšia sa vo svojich definičných oboroch, kým pre funkciu tangens platí

D(f) = R – {(2k + 1)*π/2}, pre funkciu kotangens platí D(f) = R – {k*π}
 
Obe funkcie sú periodické, nepárne a môžeme povedať, že na ich definičnom obore spojité sú. Najmenšou periódou je π. Nie sú ohraničené a nedosahujú ani maximum ani minimum.




Použitá literatúra:

Zbierka vzorcov z matematiky od RNDr. Marián Olejár a kol.
Vlastné poznámky