Povrch tela delfínov pokrýva veľmi hladká koža, ktorá má dokonale hydrodynamický tvar. Má dve základné funkcie: chrániť pred pôsobením vodných parazitov a vyrovnávať turbulencie vodného prúdu.
Koža delfína skákavého má šedobéžové sfarbenie, hore je tmavšia, zospodu svetlejšia, čo sa uplatňuje ako ochranné sfarbenie, pretože vo vode nepôsobí kontrastne.
Pokožka je hladká a elastická a nie je možné na nej nájsť akékoľvek morské organizmy. To je možné preto, lebo vrchné vrstvy kože sa neustále odlupujú a kožné tkanivo sa dopĺňa, takže sa zbavuje nežiadúcich organizmov. Koža na dotyk pôsobí dojmom, akoby bola z gumy. Táto poddajná vrstva kože v kombinácii s tukovou vrstvou tlmí turbulenciu vo vode a pomáha zachovať malý odpor tela pri pohybe vo vode. Toto pasívne tlmenie je ešte doplnené aktívnou zložkou, ktorú predstavujú svaly v tukovej vrstve, ktoré sú veľmi jemne inervované a môžu aktívne aktívne vyrovnávať turbulentné prúdenie, ktoré vzniká pri pohybe vo vode.
Koža sa dokáže samovoľne uzavrieť akonáhle je niekde porušená. Napr. v prípade prepichnutia ihlou podkožný tuk ihneď vnikne do otvoru a upchá ho, takže takmer nedôjde ku krvácaniu. Dorastajúca koža potom tukovú zátku vytlačí a rana sa celkom uzavrie.
Dýchacia sústava
Delfíny, rovnako ako iné cicavce, dýchajú vzduch. Vstupnou a výstupnou cestou pre dýchaciu sústavu tvorí dýchací otvor na vrchole hlavy. Pred dýchacím otvorom sa na nachádza veľký guľovitý útvar, ktorý leží nad hornou čeľusťou a obsahuje spleť kolagénových vlákien naplnenú tukom a olejovitou látkou. Skutočné čelo zvieraťa je za a pod dýchacím otvorom a je pomerne ďaleko za časťou, ktorá vyzerá ako čelo.
Dýchací otvor je obdobou nosa, ale je posunutý viac nad a pred čelo a otvára sa smerom nahor. V ústí dýchacieho otvoru je akýsi „jazyk“ a predný pysk, ktorých činnosť je ovládaná vôľou. Vnútri dýchacieho otvoru, pod prvými dvomi vzduchovými vačkami, sú dve vnútorné záklopky, ktoré riadia otvárania vzduchového otvoru, ktorý sa pri nádychu doširoka otvára.
Ak chce zviera vydať zvuk na vzduchu, môže vyhnať vzduch dýchacím otvorom medzi „jazykom“ a vonkajším pyskom, čím spôsobí zvuk. Alebo uvoľní „jazyk“ aj vonkajší pysk a na zvuk využíva vnútorné záklopky. Takto vyludzuje silný vábivý zvuk a silné mľaskavé zvuky. Vzduchové vačky a záklopky sa zrejme uplatňujú aj pri niektorých pískavých zvukoch.
Pri nádychu a výdychu sú všetky tieto systémy doširoka otvorené. Nosohltanový zvierač ostáva pri nádychu pritisnutý k hrtanu. Hrtan je otvorený a jedny z hrtanových chrupaviek sú od seba vzdialené, takže vzduch môže prúdiť priamo z hrtanu do priedušnice. Tieto chrupavky môžu uzavrieť dýchacie cesty a tak oddeliť priedušnicu od horných častí dýchacích ciest. Aj hrtan môže byť úplne vysunutý z nosohltanu činnosťou krčných svalov pripojených na jazykovú kosť. Tieto svaly môžu hrtan natoľko stiahnuť dolu, že je možné vypudiť do ústnej dutiny vodu z horných častí priedušiek a z priedušnice. Normálne je hrtan spojený s nosohltanom, aby bolo možné dýchanie a vydávanie zvukov.
Hrtanové príklopky sú pomerne veľké, s dlhými styčnými hranami, ktoré sa zbiehajú uprostred dýchacích ciest. Je možné, že trením týchto hrán chrupaviek vznikajú charakteristické škrípavé zvuky a zvuky podobné ľudskému hlasu.
Priedušnica je dlhá a široká asi 5 cm. Potom sa delí na 3 alebo 4 veľké priedušky, tie sa vetvia na priedušničky. Dýchacie cesty sú od priedušiek po priedušničky vystužené chrupavkovitými krúžkami. Pľúcne mechúriky sú v porovnaní s ľudskými veľmi veľké, sú viditeľné voľným okom. Ich priemer je 1 až 3 mm. Celý systém je prispôsobený na rýchly nádych a výdych. Aktívna časť dýchania trvá 0,3 sek. a behom tejto doby je vydýchnutých a vzápätí vdýchnutých 5 až 10 litrov vzduchu.
Vzduch prechádza dýchacím systémom veľmi búrlivo, čo dovoľuje dokonalú výmenu plynov aj v najnižších pľúcnych mechúrikoch.
Prestávky medzi vdychmi trvajú asi 20 sekúnd.