Vypracovala: Petra Podmanická

 
Množina je súhrn (kolekcia) vecí (objektov), ktoré sú dobre definované.Táto definícia je strašná, ale keď sa nad tým zamyslíme, vieme si ju pretransformovať do použiteľnej formy, a tá by mohla byť:
  • Množina je tvorená vecami (číslo, myš, jablko, ľudia, hruška...) alebo číslami (prirodzené, celé...)
  • Množina by mala byť vyjadrená tak, aby sme bez problémov dokázali určiť, či do nej nejaká vec patrí alebo nie.

S množinami môžeme robiť podobné operácie ako s číslami. To znamená, že ich môžeme sčítavať, odčítať, deliť, násobiť, porovnávať znakmi väčší alebo menší, množiny sa môžu rovnať...
 
Množiny označujeme veľkým písmenom (A, B, C ..... X) a zapisujeme ich do zložených zátvoriek = { }

Základné pojmy patriace k množinám:
  1. Prvok množiny
- je každý objekt množiny
      1. na vyjadrenie toho, že objekt (vec) patrí do množiny použijeme znamienko \in
      2. ak však chceme vyjadriť, že niektorý prvok nepatrí do množiny použijeme znamienko .

  1. Množinu môžeme určiť dvoma spôsobmi:
    1. Vymenovaním jej prvkov alebo ich zapísaním do zložených zátvoriek
    2. Zadaním pravidla alebo vlastnosti vo vnútri zloženej zátvorky, ktoré určujú jednoznačné prvky množiny:
{x | x/2 = 3}
množina všetkých x, pre ktoré platí že x/2 = 3

  1. Prázdna množina - je taká, ktorá neobsahuje žiadne prvky. Toto vyjadrujeme prázdnymi zátvorkami = { }, alebo znakom

  1. Podmnožina = inklúzia: Ak každý prvok množiny Y je tiež prvkom množiny X, potom hovoríme, že Y je podmnožinou množiny X. Toto zapisujeme nasledovne:
Y  X a zakresľujeme:
 
 
  1. Rovnosť množín
    1. Ak dve množiny majú tie isté prvky, potom hovoríme, že sa sebe rovnajú = sú totožné
    2. množina A je rovná množine B vtedy a len vtedy, ak A je podmnožinou B a B je podmnožinou A
    3. uvedený fakt zapisujeme veľmi jednoducho ako A = B

 
Číselné množiny:
  1. Množina všetkých prirodzených čísel
N = {1, 2, 3, ……., n}
  1. Množina všetkých nezáporných celých čísel
No = {0, 1, 2, 3, ……., n}
  1. Množina všetkých celých čísel
Z = {….. -3,-2,-1,0,1,2,3 …….}
  1. Množina všetkých kladných celých čísel
Z+ = {1, 2, 3, ……., n}
  1. Množina všetkých záporných celých čísel
Z- = {n……….-3, -2, -1}
  1. Množina všetkých nezáporných celých čísel
Z+o = {0,1, 2, 3, ……., n}
  1. Množina všetkých nekladných celých čísel
Zo- = {n……….-3, -2, -1, 0}
  1. Množina racionálnych čísel
Q = {a/b; a \in Z, b \in Z - 0}
  1. Množina kladných racionálnych čísel
Q+ = {a/b; a \in Zo+, b \in Z+}
  1. Množina záporných racionálnych čísel
Q+ = {a/b; a \in Zo-, b \in Z+ alebo a \in Zo+, b \in Z-}
  1. Množina reálnych čísel
R = Q\cup I
  1. Množina komplexných čísel
K = C = {a+bi, a \in R, b \in R}
  1. Množina iracionálnych čísel
I = R/Q
  1. Množina prvočísel
P = {2,3,5,7.....}
  1. Množina párnych čísel
E = {2,4,6,8.....}
  1. Množina nepárnych čísel
O = {1, 3, 5, 7 ... }
.................... atď ...................

 
Použitá literatúra:
Vlastné poznámky
Zbierka vzorcov z matematiky od RNDr. Marián Olejár a kol.