Vypracovala: Petra Podmanická

 
Budeme hovoriť o dvoch množinách, a to o množine A a B. Výsledkom týchto množín bude množina C
 
 
Základné operácie s množinami sú:
  1. rovnosť množín
    1. Ak dve množiny majú tie isté prvky, potom hovoríme, že sa sebe rovnajú = sú totožné
    2. množina A je rovná množine B vtedy a len vtedy, ak A je podmnožinou B a B je podmnožinou A
    3. uvedený fakt zapisujeme veľmi jednoducho ako A = B

  1. zjednotenie množín
    1. zjednotením dostaneme C množinu zo všetkých prvkov množiny A aj zo všetkých prvkov množiny B
    2. C = A \cup B
    3. podmienkou je, že prvky, ktoré sú v obidvoch množinách rovnaké sa neopakujú
    4. ak by sme to chceli zakresliť:

  1. prienik množín
    1. prienikom množín A a B dostaneme množinu C, ktorá obsahuje len tie prvky, ktoré patria do množiny A aj množiny B
    2. C = A ∩ B
    3. tak isto ako pri zjednotení, aj tu je podmienka, že sa tieto prvky vyskytujú v množine C iba raz
    4. ak C je prázdna množina, hovoríme, že množiny A a B sú disjunktné.
    5. ak by sme to chceli zakresliť


  1. rozdiel množín
    1. rozdielom množín A a B dostaneme množinu C, ktorá obsahuje prvky, ktoré patria do množiny A a nepatria do množiny B
    2. C = A - B (alebo B – A = prvky, ktoré sú v B a nepatria do A)
    3. ak by sme to chceli zakresliť

 
  1. komplement (doplnok)
    1. komplement množiny A v množine B je množina C, ktorej prvky sú z množiny B, ale nepatria do množiny A
    2. ak by sme to chceli zakresliť:

 
Zákony pre operácie s množinami:
  • Komutatívny zákon
  • Asociatívny zákon
  • Distributívny zákon
  • Základná množina
  • Vlastnosti základnej množiny
  • Prázdna množina
  • De Morganove zákony

 
Použitá literatúra:
Zbierka vzorcov z matematiky od RNDr. Marián Olejár a kol.
Vlastné poznámky