Vypracovala: Mgr. Mária Martinkovičová, PhD.
Racionálne čísla sú také reálne čísla, ktoré je možné vyjadriť ako podiel (zlomok) dvoch celých čísel. Súčet, rozdiel, súčin a podiel (okrem delenia nulou) racionálnych čísel je racionálne číslo.
Čísla, ako napr. odmocnina z dvoch, nie sú racionálne čísla.
Zlomok v obraze:
Rozširovanie zlomkov – zlomok rozšírime tak, že vynásobíme čitateľa aj menovateľa tým istým (rovnakým) číslom, ktoré je rôzne od nuly. Pri rozšírení zlomku nejakým číslom sa hodnota zlomku nemení. Napríklad, nasledujúci zlomok sme rozšírili číslom 3:
Krátenie zlomkov – zlomok krátime tak, že vydelíme čitateľa aj menovateľa tým istým (rovnakým) číslom, ktoré je rôzne od nuly. Pri krátení zlomku nejakým číslom sa hodnota zlomku nemení. Napríklad, nasledujúci zlomok sme vykrátili číslom 3:
Zlomok je v základnom tvare vtedy, ak v čitateli aj v menovateli sú nesúdeliteľné celé čísla.
O prevrátenom zlomku hovoríme vtedy, ak „vymeníme“ čitateľa s menovateľom – napr. k zlomku je prevrátené číslo (zlomok)
. Súčin dvoch prevrátených zlomkov (čísel) sa vždy rovná 1. Napr.:
.
Celé číslo môžeme napísať vždy ako zlomok tak, že do menovateľa napíšeme „1“. Napr.: .
.
Súčet zlomkov – ak majú zlomky rovnakého menovateľa, tak pri sčítaní zlomkov menovateľa odpíšeme a čitatele sčítame. Ak majú zlomky rôzneho menovateľa, pred sčítaním ich musíme upraviť na spoločného menovateľa a to tak, že rozšírime alebo vykrátime zlomky tak, aby mali spoločné menovatele. Potom zlomky sčítame. Všeobecne platí:
Sčítanie zlomkov je:
- komutatívne, keďže platí:
- asociatívne lebo:
Rozdiel zlomkov- Postupujeme rovnako ako pri sčítaní, iba namiesto sčítavania odčítavame. Všeobecne platí:
Súčin zlomkov - Dva zlomky násobíme tak, že vynásobíme čitateľa prvého zlomku čitateľom druhého zlomku a menovateľa prvého zlomku menovateľom druhého zlomku. Ak násobíme jeden zlomok celým číslom, tak vynásobíme čitateľa daným číslom a menovateľa odpíšeme. Všeobecne:
Násobenie zlomkov je:
- komutatívne: - asociatívne:
- distributívne:
Podiel zlomkov - deliť jeden zlomok druhým znamená násobiť prvý zlomok prevrátenou hodnotou druhého zlomku. Všeobecne:
Zložené zlomky – sú zlomky, ktoré majú v čitateli aj menovateľovi alebo len v jednom z nich, zlomok. Na jednoduchý zlomok upravíme tak, že zlomok v čitateli vydelíme zlomkom z menovateľa:
Ak sa číslo skladá z celej časti a zlomkovej, hovoríme o zmiešanom čísle. Napríklad, 2 - čítame dve celé a tri patiny. Každé zmiešané číslo vieme premeniť na zlomok a opačne.
Napríklad: 
Ak počítame so zlomkami ktoré majú rôzne znamienka, napríklad zrátavame záporný zlomok s kladným, riadime sa pravidlami ktoré platia pre celé čísla, t.j. ako by sme zrátavali záporné celé číslo a s celým kladným číslom.
Ak máme zlomok kde
, hovoríme o pravom zlomku.
Príklad:
Vpočítajte: 
Riešenie:
Neriešené príklady:
1.Upravte na jednoduchý zlomok: 
2. Vypočítajte: 
Použitá literatúra:
Šedivý O. a kol: Matematika pre 9.ročník základných škôl, SPN, BA, 2001
Koreňová L.: Zvládni prijímacie skúšky z matematiky na stredné školy, Aktuell BA, 2007
http://www.goblmat.eu
vlastné poznámky