Zrkadlá – jednoduché príklady

Teoretická časť

 

V rámci teoretickej časti si uvedieme pár vzorcov a pojmov, ktoré budeme pri riešení potrebovať.

 

 

V prvom rade si uvedieme veličiny, ktoré budeme používať:

 

f = ohnisková vzdialenosť zrkadla, f = r/2

r = polomer krivosti

a = vzdialenosť predmetu od zrkadla

a1 = vzdialenosť obrazu od zrkadla

y = výška predmetu, ktorý zobrazujeme zrkadlom

y1 = výška jeho obrazu

 

 

Z = zväčšenie obrazu

 

• Z > 0 obraz je priamy a zdanlivý

• Z < 0 obraz je prevrátený a skutočný

• |Z| = 1 obraz je rovnako veľký ako vzor

• |Z| < 1 obraz je zmenšený

• |Z| > 1 obraz je zväčšený

 

 

Rovnice:

 

• Zobrazovacia rovnica guľového zrkadla   

• Zväčšenie obrazu    

  •  aké znamienka použiť?

    • Pri dutom zrkadle: hodnoty a, a1, r1 f sú kladné pred zrkadlom, záporné za zrkadlom

    • Pri vypuklom zrkadle: hodnoty r, f sú záporné, hodnoty y, y1 pod optickou osou záporné, nad ňou sú kladné

 

 

Praktická časť

 

 

Zadanie:

Predmet je vysoký 8 cm a nachádza sa vo vzdialenosti 1,5 cm od dutého zrkadla. Polomer zrkadla sú 4cm. Určte všetky vlastnosti obrazu.

 

 

Riešenie:

Určíme si, čo všetko poznáme. Je to výška predmetu (y = 8cm), vzdialenosť predmetu od zrkadla (a = 1,5cm), polomer krivosti (r = 4 cm), a tiež ohniskovú vzdialenosť (f = r/2 = 2cm)

 

Dosadíme si teda do vzorca zobrazovacej rovnice a vypočítame si vzdialenosť obrazu od zrkadla:

Teraz si vypočítame zväčšenie obrazu:

 

A nakoniec si určíme výšku obrazu:

 

Záver:

Obraz je vysoký 32cm (y1 = 32), vznikne vo vzdialenosti 6 cm za zrkadlom (a1 = -6). Obraz je priamy a zdanlivý (Z > 0) a je zväčšený (Z = 4, Z > 1)

 

 

Zadanie:

Predmet vytvára zdanlivý obraz 5 cm za zrkadlom. Polomer zrkadla je 3 cm. V akej vzdialenosti je pôvodný obraz? Vypočítajte zväčšenie.

 

 

Riešenie:

Čo poznáme? Je to polomer zrkadla (r = 3) a tým pádom aj ohniskovú vzdialenosť (f = 1,5). Poznáme vzdialenosť predmetu za zrkadlom, a keďže je to za zrkadlom, nezabudnime na správne znamienko – (a1 = – 5)

 

 

Vzdialenosť pôvodného obrazu vypočítame zo zobrazovacej rovnice:

Predmet teda stojí vo vzdialenosti 1,2 cm pred zrkadlom

 

 

A napokon vypočítame zväčšenie:

 

Obraz je zväčšený 4,2 krát

Zopakujte si:

1. Aké možnosti môžu nastať v rámci zväčšenia obrazu?
2. Aké znamienka platia pri dutom zrkadle?
3. Aká je zobrazovacia rovnica zrkadla a rovnica pre určenie zväčšenia zrkadla?

Použitá literatúra:

Učebnica z fyziky
Vlastné poznámky