Vypracovala: Mgr. Mária Martinkovičová, PhD.
n-tá odmocnina čísla a je súčin n rovnakých činiteľov: druhá mocnina čísla a: a . a = a2 tretia mocnina čísla a: a . a . a = a3 štvrtá mocnina čísla a: a . a . a . a = a4 n-tá mocnina čísla a: a . a . a . .....a . a = an, pričom a = základ mocniny; n = mocniteľ resp. exponent.
Sčítavanie a odčítavanie mocnín
Sčítať a odčítať môžeme iba také mocniny, ktoré majú rovnaký základ aj exponent.
Násobenie, delenie a umocňovanie mocnín
Základné pravidlá, ktoré platia pre operácie s mocninami: 
Ďalej pre operácie s mocninami platí:
-
Pre (-1)n : = -1 ak n je nepárne
= 1, ak n je párne
-
102 = 100; 0,12 = 0,01
-
1002 = 10 000; 0,012 = 0,000 1; atď.
Odmocniny
Napríklad:
-
Druhá odmocnina z deväť: („dvojka“ sa nezapisuje): √9 = 3
-
Tretia odmocnina z osem: ³√8 = 2
Sčítavanie a odčítavanie odmocnín
Sčítavať, resp. odčítavať môžeme len také odmocniny, ktoré sú rovnaké, s rovnakým základom, napr.: 3. ³√a + 2.³√a = 5.³√a Násobenie a delenie odmocnín Tabuľka 1: Základné pravidlá pre násobenie a delenie odmocnín:
Ak je číslo veľmi veľké, alebo naopak, veľmi malé, môžeme ho zapísať zjednodušene zápisom typu:
a . 10n, pričom 1 ≤ a < 10 a n ϵ N
Precvič si:
-
Urč základ mocniny a mocniteľa:
a) (3a – 5b)5
b) (-2x + 3)m
c) (-0,009)7
-
Aká dlhá je hrana kocky, ak jej objem je 456 533 cm3?
-
Vypočítaj: [-(-8/30)3 . 70]2 . (1/2)3
-
Vypočítaj:
a) ³√16/³√25
b) ³√64/³√27
Použitá literatúra:
Koreňová, L.: Zvládni prijímacie skúšky z matematiky na stredné školy, Aktuell, Bratislava, 2007, ISBN 80-89153-32-1 www.goblmat.eu vlastné poznámky Šedivý, O. a kol.: Matematika pre 8. Ročník, SPN, Bratislava
Zdroje obrázkov:
http://www.intmath.com/numbers/4-powers-roots-radicals.php