Vypracovala: PaedDr. Elena Šimová
UHOL - je časť roviny ohraničená dvomi rôznobežnými priamkami, ktoré sa pretínajú v jednom bode. Priamky sa volajú ramená uhla. Priesečník (prienik) týchto priamok sa volá vrchol uhla.
Označujeme ich písmenami gréckej abecedy, alebo pomocou troch bodov, dva z nich ležia na ramenách (A, B) a tretí (ležiaci v prostriedku) označuje vrchol uhla (V).
Uhly delíme do dvoch základných skupín-
Rozdelenie uhlov podľa veľkosti:
Dvojice uhlov:
1. susedné uhly - majú spoločné jedno rameno, druhé ramená ležia na opačných polpriamkach. α + β = 180°
2. Vrcholové uhly- sú zhodné, majú spoločný vrchol a ich ramená ležia na opačných polpriamkach α = β
3. Doplnkové uhly- majú jedno rameno spoločné, α + β = 90°
4. Priľahlé uhly- α + β = 180°, ak a || b
5. Súhlasné uhly – α = β, a || b - nachádzajú sa na dvoch rovnobežných priamkach preťatých priečkou, v tej istej polrovine vyťatej priečkou
6. Striedavé uhly - α = β, a || b - nachádzajú sa na dvoch rovnobežných priamkach preťatých priečkou, v opačných polrovinách vyťatých priečkou
Uhly v mnohouholníkoch
Súčet veľkostí všetkých vnútorných uhlov každého konvexného n-uholníka sa rovná (n-2)*180º .
Uhly v kružnici
V kružnici k(S,r) rozlišujeme Stredový a obvodový uhol.
Stredový uhol prislúchajúci k oblúku AB
- jeho vrcholom je stred kružnice S a ramenami sú polpriamky SA a SB. Vnútri tohto uhla je oblúk AB.
Obvodový uhol prislúchajúci k oblúku AB
- Ak je daný oblúk AB na krzžnici k a bod X, ktorý oblúku nepatrí, tak uhol AXB je obvodový uhol prislúchajúci k oblúku AB
- jeho vrcholom je ľubovoľný bod kružnice k, ktorý neprináleží danému oblúku AB
Vzťahy medzi obvodovým a stredovým uhlom
1. V každej kružnici je stredový uhol dvojnásobkom ľubovoľného obvodového uhla prislúchajúceho k tomu istému oblúku.
2. Každé dva obvodové uhly prislúchajúce k tomu istému oblúku kružnice sú zhodné.
3. Obvodové uhly prislúchajúce k polkružnici sú pravé. (Talesová veta)
|< ASB|= 2. |<AXB|
Použitá literatúra:
RNDr. Marta Rácová – Matematika – doškolského učiva pre maturantov a uchádzačov o štúdium na vysokých školách
Zdeněk Vošický- krok za krokom k maturite- MATEMATIKA
Vlastné poznámky