Vypracovala: Ing. Renáta Dvončová
v karteziánskej súradnicovej sústave danej osami xyz a určte súradnice jeho vrcholov ak viete, že vrchol D[0,0,0] a dížky hrán kvádra sú a = 3 j.d., b = 4 j.d., c = 7j.d. Určte súradnice stredu hrany BF.
Ako prvé, zostrojíme karteziánsku sústavu súradníc, pričom vyznačíme os x, y, z. Zároveň vyznačíme dieliky na týchto osiach.
Obrázok č.1
Na obrázku sme aj zobrazili vrchol D (0,0,0) daného kvádra:
Následne z bodu D(0,0,0) sa posunieme o 3 dieliky doprava, čím získame vrchol C (3,0,0).
Z vrcholu D sa posunieme v smere osi y o 4 jednotky, čím dostaneme vrchol A (0,4,0).
Uskutočnením rovnobežiek s osou „x“ a „y“z vrcholu C a A dostaneme vrchol B (3,4,0).
Teraz v smere osi „z“ sa posunieme o 7 jednotiek, čím dostaneme vrchol H (0,0,7).
Z tohto vrcholu vedieme rovnobežku s osou „x“ o dĺžke 3 jednotiek. Zároveň z vrcholu C vedieme rovnobežku s osou „z“. Priesečníkom týchto dvoch rovnobežiek je ďalší vrchol
G (3,0,7).
Obdobne z vrcholu A vedieme rovnobežku s osou „z“ a rovnobežku z vrcholu H s osou „y“.
Dostaneme vrchol E (0,4,7).
Vrchol F (3,4,7) dostaneme tiež priesečníkom rovnobežiek z vrcholu e a G.
Záverom máme určiť súradnice bodu S, ktorý leží v strede hrany BF.
Súradnice tohoto bodu sú: S (3;4;3,5).
Použitá literatúra: Prehľad matematiky